¿Qué son los poliedros?

Un poliedro es una figura geométrica tridimensional que está compuesta por varias caras o facetas. Es un equivalente en realidad aumentada de los polígonos, la raíz etimológica de la palabra proviene del griego, poli significa “muchos” y edro o edron quiere decir “caras”. En términos visuales y estéticos, los poliedros son mucha más llamativos que los polígonos, porque además otorgan toda una experiencia de perspectiva, tamaño y textura al tacto y a la vista.

Los elementos que componen a un poliedro son los mismos que los que componen a un polígono, así que no se aleja de su raíz, se dividen en las caras, las aristas y los vértices. Al respecto se definen las caras como los planos que se forman a lo largo de la superficie de cada poliedro, dependiendo del tamaño pueden o no ser numerosas.

Las aristas son esas líneas que delimitan los planos entre sí, tienen la particularidad que pueden ser compartidas por dos planos de manera conjunta, por último los vértices, son el punto de unión de dos o más aristas o también de dos o más planos, este concepto es exactamente igual en los polígonos, sin embargo, al concepto de poliedro podemos agregarle otros tres elementos, se trata de los ángulos diedros, ángulos poliédricos y diagonales.

Los ángulos diedros están formados por cada dos caras que tienen una arista en común, los poliédricos están formados por tres o más caras del poliedro con un vértice común y los diagonales son segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

Clasificación de los poliedros

Los poliedros tienen dos tipos de clasificaciones. Por familia que son los regulares e irregulares y según sus características.

-Poliedro convexo: En un poliedro convexo una recta sólo pueda cortar a su superficie en dos puntos.

-Poliedro cóncavo: Estos tienen algún ángulo mayor de 180°.

La mayoría de los poliedros cóncavos se consideran poliedros estrellados porque poseen regularmente varias puntas.

-Poliedros regulares: Un poliedro regular es aquel donde sus caras, aristas y ángulos son todas iguales. Esta uniformidad trae como consecuencia que todos sus vértices están contenidos en una esfera. Dentro de los regulares existen cinco subcategorías: tetaedro regular, cubo, octaedro regular, dodecaedro regular e icosaedro regular.

El tetraedro regular es un poliedro regular definido por cuatro triángulos equiláteros iguales. El hexaedro regular o también llamado cubo es un poliedro regular definido por seis cuadrados iguales, el octaedro regular es un poliedro regular definido por ocho triángulos equiláteros iguales, el dodecaedro regular es un poliedro regular definido por 12 pentágonos regulares iguales y el icosaedro regular es un poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales.

-Poliedros irregulares: En comparación a los regulares, los poliedros irregulares son formas cuyas caras son diferentes. Principalmente se clasifican por el número de caras que tiene su superficie. Esta variación también cuenta con subcategorías que incluyen al tetaedro, pentaedro, hexaedro, heptaedro, octaedro, eneaedro y decaedro,

Variantes

El tetaedro es un poliedro irregular con cuatro caras; el pentaedro es un poliedro irregular con cinco caras, el hexaedro es un poliedro irregular con seis caras. El heptaedro es un poliedro irregular con siete caras, el octaedro es un poliedro irregular con ocho caras, el eneaedro es un poliedro irregular con nueve caras y el decaedro entonces, es un poliedro irregular con diez caras. Dentro de los irregulares también encontramos al prisma y las pirámides.

-Prisma

Está definido por dos polígonos iguales y paralelos que funcionan como bases. Sus caras paralelogramos. La recta que une los centros geométricos de las bases se denomina eje del prisma. Se clasifican en:

Prisma recto donde el eje es perpendicular a los polígonos base; prisma oblicuo, aquí el eje no es perpendicular a los polígonos base. Con el prisma regular se toma en consideración que las bases son polígonos regulares, estas se dividen en dos:

  • Prisma regular recto
  • Y prisma regular oblicuo.

Por último tenemos al paralelepípedo que es un prisma cuyas bases son paralelogramos.

Pueden ser rectos u oblicuos.

-Pirámides

Son poliedros  cuya superficie está formada por una base y caras laterales triangulares que se unen en un vértice que se denomina ápice. Se dividen en recta, oblicua y regular.