Operaciones Básicas

Las operaciones básicas son la adicción, la sustracción, la multiplicación y la división, en donde cada una de ellas contienen sus partes con diferentes términos para poder identificar  cada uno de sus miembros, y a su vez  cada operación tiene propiedades específicas.

La adición

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Al sumar dos números naturales cualquiera,  como a y b se obtiene otro número natural al cual llamaremos c, es decir,  a+b= c. Donde a  y b son los sumandos y c es el resultado de la suma. Por ejemplo 122+100= 222.

Las propiedades de la adición son: la conmutativa, la cual establece que el orden de los sumando no altera el resultado, por ejemplo 5+8=13 y 8+5=13.  Asociativa consiste en asociar dos cantidades en un paréntesis,  las cuales se van a sumar y luego ese resultado se le sumara a otra cantidad que no va a estar asociada con la que está dentro de un paréntesis y el resultado siempre será el mismo. Por ejemplo:

(3+4) + 8=                    3+ (4+8)=

7+8=15                        3+12=15

Otra propiedad presente en la adición o en la suma es el elemento neutro, el cual indica que toda cantidad sumada con el número cero siempre dará como resultado el mismo número. Por ejemplo: 66+0=66 o viceversa 0+66=66

Sustracción

La sustracción o resta de dos números naturales a y b se representa mediante la expresión matemática de a-b, donde a será el minuendo y b el sustraendo y el resultado de esta operación se le llamará diferencia. En la resta de los números naturales solo será posible cuando el minuendo sea mayor que el sustraendo. Es importante destacar que en el lenguaje matemático se enuncie un problema con la palabra diferencia, esto significa que hay que restar. Ejemplo: 75-25= 50.

Para comprobar si una sustracción o resta esta buena se aplicara el siguiente procedimiento matemático, en donde se deben sumar la diferencia con el sustraendo y el resultado tiene que ser igual al minuendo, por ejemplo: 50 + 25 =75

La multiplicación

La multiplicación es una suma abreviada de números naturales, en donde cada una de sus cantidades que se van a multiplicar se les llamará factores, y el resultado de esta multiplicación lo llamaremos producto. Por ejemplo: 6 x 3 = 18. En el cual 6×3 son los factores y 18 es el producto. También es importante destacar que cuando en un problema matemático se enuncia la palabra producto esto significa que hay que multiplicar.

Las propiedades de la multiplicación son: la conmutativa, asociativa, distributiva, elemento neutro y factor cero. La propiedad conmutativa establece que el orden de los factores no altera el producto por ejemplo 6 x 3 = 18 y 3 x 6 = 18.

Propiedad asociativa establece que al asociar en una multiplicación dos o más factores de distinta forma siempre se obtendrá el mismo producto y se puede expresar mediante el siguiente ejemplo

(12 x 6) x 3=                          12 x (6 x 3)=

72 x 3 = 216                          12 x 18 = 216

Propiedad distributiva: la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición se aplica cuando uno de los factores es una suma con dos o más sumando y consiste en multiplicar cada uno de ellos por el otro factor, para luego sumar estos productos por ejemplo:

8 x (6 + 2) =  8 x 6 + 8 x 2

=   48 + 16

=   64

El elemento neutro en la multiplicación es el número 1 debido que al multiplicar cualquier número o cantidad con el número uno el resultado de esta operación matemática siempre nos dará el mismo número, por ejemplo:

4×1= 4                  2007×1= 2007

El Factor cero en la multiplicación es el número 0 debido que al multiplicar cualquier número o cantidad con el número cero el resultado de esta operación matemática siempre nos dará el cero, por ejemplo:

9×0= 0         1971×0= 0

La división

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Consiste en repartir equitativamente una cantidad. Las divisiones pueden ser exactas o inexactas. La división es exacta cuando el resto es cero, y es inexacta cuando el resto es diferente a cero. Por ejemplo: 4/2= 2 en esta división el resto da 0, y 5/2= 2 y el resto da 1.