Equilibrio de nash

El equilibrio de Nash es uno de los conceptos más básicos de la economía que fue desarrollado por Antonie Augustin Cournot, un economista francés. El mismo, lo escribió y explicó en su análisis Oligopolios, publicado en el año 1838.

En el equilibrio de Nash, se plantean el hecho de que varias empresas tienen un modelo competitivo donde se enfrentan contra ellas para alcanzar un mismo objetivo, donde todas éstas deben buscar a toda costa la mejor calidad en sus servicios y de esta manera maximizar las ganancias individuales de cada una.

Estrategias puras.

Esta es la principal vertiente y fue estudiada por Cournot, donde desarrolló a partir de la base de que todas las personas ganan o pierden un mismo equivalente a la ganancia y pérdidas de otra persona, lo cual hace permanente una invariable situación global para las economías. Este juego económico que desarrollo no vio mucho futuro porque no permitía que las personas eligieran varias estrategias a la vez.

Estrategias mixtas o combinadas.

Al hablar de las estrategias mixtas, es necesario conocer que su desarrollo solamente es posible si hay una coexistencia simultánea de estrategias para actuar según cada individuo que participe en el juego. Para que esto se lleve a cabo correctamente, habría que esperar a que la ‘’Teoría de juegos moderna’’ se desarrolle completamente, junto a los estudios de Morgenstein en su libro titulado ‘’La teoría de los juegos y el comportamiento económico’’

La verdadera utilidad de este concepto apareció con la llegada de John Forbes Nash, economista que demostró en su trabajo para el doctorado en el año 1951 el valor de este concepto, a través de análisis complejos que formularon lo que hoy en día se conoce como Equilibrio de Nash, las cuales tienen un carácter de disciplinas múltiples.

Gracias a esto, Nash ganó un premio nobel de economía, específicamente el otorgado el año 1994, por demostrar que un juego con numero amplio de estrategia tiene por lo menos un equilibrio de Nash en el uso de sus estrategias mixtas.

Aplicación del equilibrio de Nash en los juegos extensivos.

En los juegos extensivos se aplica el equilibrio de Nash de manera que se añade a las estrategias una posibilidad, la cual consiste básicamente en hacer un proceso inductivo hacia atrás, para poder alcanzar una mejor determinación a la estrategia final.

Principales hipótesis

  • Todos los jugadores tienen como objetivo maximizar el pago o las ganancias que se esperan según las condiciones de cada juego descrito.
  • Las estrategias deseadas deben ser previamente pensadas según cada jugador, de acuerdo a las preferencias que éste tenga.
  • Cuando un jugador decide modificar la estrategia, esto no debe significar que el otro individuo deba cambiar la decisión que haya tomado originalmente; sino que más bien cada uno debe ser capaz en determinar un camino según su oponente y debe tener este tipo de cambios súbitos en su estrategia, para poder afrontarlos debidamente.
  • Los agentes económicos se encuentran atados al estricto cumplimento de las normas, siendo la racionalidad un concepto que se debe compartir entre todos los jugadores.

Posibles problemas que puede tener la aplicación del Equilibrio de Nash

En el caso de que no se puedan cumplir todas las circunstancias planteadas anteriormente, el juego no tendría como resultado el Equilibrio de Nash, sino que están buscando otro tipo de soluciones, y los fallos más comunes en las aplicaciones son:

  • Que uno de los participantes del juego no quiera racionar con el resto.
  • Si UN solo jugador no sigue la estrategia que fue premeditada, no es posible que se cumpla el equilibrio.
  • Suelen existir los casos en los cuales las reglas para jugar no han quedado clara para las personas que van a jugar, por lo que van a intentar resolverlos según la experiencia y no según lo que establecen las reglas, ocasionando que se alcancen equilibrios que difieran entre los reales.

 

La aplicación del equilibrio de Nash en la vida cotidiana.

El concepto del equilibrio de Nash tiene aplicaciones muy variadas en la vida real, entre las cuales se encuentran principalmente:

Los juegos competitivos

En este tipo de juegos está la versión simple, donde solamente participan dos agentes económicos y está la otra versión en la que se necesitan más participantes, pero ambas tienen algo en común y es que se debe escoger un número cercano entre cero a diez que sea entero.

Si ambos jugadores escogen números distintos, se deben pagar dos monedas al otro, para que sean capaces de alcanzar el equilibrio de Nash cuando los jugadores escojan el cero. Es por esto que el resto de combinaciones existentes pueden ser perjudiciales para sus intereses cuando un participante elige números enteros menores.

Juegos de coordinación

 

Para este juego son necesarios dos participantes, donde tendrás diversas opciones para conducir, siendo capaces de elegir si quieren pasar por la izquierda o la derecha; el pago es de cero si sucede un choque y cien si llegase a suceder. Para poder alcanzar el equilibrio de Nash en los juegos de coordinación es necesario que los dos jugadores elijan opciones distintas al mismo tiempo.