Elementos de una circunferencia

Una circunferencia no es más que la línea que se traza con la unión de todos los puntos equidistantes entre sí. Estos puntos se ubican a una misma distancia de un punto fijo conocido como centro, el cual se le reconoce como O. No debe confundirse el término circunferencia con círculo, ya que esta es la curva en la cual se encierra la superficie (círculo). A continuación, conoceremos a detalle los elementos de una circunferencia:

  • Centro: se conoce como O y es el  punto central. Se encuentra a la misma distancia de todos los puntos de la circunferencia.
  • Radio: es la recta que une al centro con cualquiera de los puntos, y se le conoce como
  • Cuerda: es la pieza que une dos puntos cualquiera de la circunferencia, y por lo general tienen distintas medidas dependiendo de qué puntos se unan.
  • Diámetro: es el trazo más grande dentro de la circunferencia que une dos puntos, pasando siempre por O. Se nombra con la letra
  • Tangente: se define como la recta que toca la circunferencia en un solo punto, llamado punto de tangencia.
  • Secante:  es la recta que corta la circunferencia en dos puntos cualquiera.
  • Arco: es un fragmento de la circunferencia determinado por dos puntos distintos de la misma.
  • Semicircunferencia: Son cada uno de los arcos iguales que incluye un diámetro.

Circunferencias y ángulos

Ya vimos los ocho elementos principales que conforman una circunferencia. Sin embargo, para ir más a fondo en el tema, existen otros elementos conocidos generalmente como ángulos y son los siguientes:

  • Ángulo del centro: su vértice se encuentra en el centro de la circunferencia, cuyos lados pertenecen a dos radios y estos establecen un arco.
  • Inscrito: su vértice se ubica en un punto de la circunferencia y sus lados son dos cuerdas secantes.
  • Ángulo semi-inscrito: tiene su vértice sobre la circunferencia, además está conformado por una recta secante de un lado y por el otro, una recta tangente. Mide la mitad del arco que ocupa.
  • Interior: es el ángulo que tiene el vértice en el interior de la circunferencia y sus lados son rectas secantes. Mide la mitad de los arcos que abarcan sus lados.
  • Ángulo externo: es el ángulo que tiene el vértice en el exterior de la circunferencia y sus lados son rectas secantes.

Posiciones relativas de una circunferencia

Además de los elementos que conforman una circunferencia y los ángulos que la dividen, también se encuentran las posiciones relativas. Estas se fraccionan en tres tópicos que son: posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia, posiciones relativas de dos circunferencias, y posiciones relativas de  una recta y una circunferencia.   A su vez estás se fraccionan de la siguiente manera:

Posiciones relativas de un punto respecto a una circunferencia

Punto Interior a la circunferencia:   la distancia del punto al centro es menor que el radio.

Sobre la circunferencia: el punto pertenece a la circunferencia.

Punto exterior a la circunferencia: la distancia del punto al centro es mayor que el radio.

Posiciones relativas de una recta y una circunferencia

Pueden ser rectas secantes, tangentes o exteriores a una circunferencia y la definimos así:

Si no tiene ningún punto en común con la circunferencia, la llamamos recta exterior a la circunferencia.

Si por el contrario tiene un punto en común con una circunferencia, se trata de una recta tangente a la circunferencia.

Y por último, si  una recta tiene dos puntos comunes con una circunferencia estamos hablando de una recta secante a la circunferencia.

Posiciones relativas de dos circunferencias

Dos circunferencias con posiciones relativas pueden ser: interiores (concéntricas, interiores o tangentes interiores) o exteriores (tangentes exteriores, secantes o exteriores).