Cuáles son los tipos de raíz cuadrada

Cuáles son los tipos de raíz cuadrada

La raíz cuadrada es una operación matemática que pertenece a la radicalización. Por lo cual es completamente opuesta o inversa a la potenciación. Existen diversos tipos de raíz cuadrada, con diferentes valores radicales. No obstante, cuando se menciona el término raíz cuadrada, se habla de un radical implícito con índice 2. Por lo tanto no se requiere colocar tal número en el radical. Cuando hablamos de otros casos como la raíz cúbica, el número 3 sí debe colocarse en el radical.

Tipos de raíz cuadrada

Como mencionamos anteriormente, según el índice de la raíz sabremos como debe ser operada. No obstante según el resultado obtenido, la raíz también se puede clasificar de dos formas. En el caso de las raíces cuadradas son:

  • Raíz Exacta. Se le conoce con el nombre de raíz cuadrada exacta a esos números que son un cuadrado perfecto de otros. Es decir, en el grupo de números, existe uno que multiplicado una vez por sí mismo nos da ese mismo resultado. Por ejemplo, la raíz de 9, es 3, por lo tanto 3 es un cuadrado perfecto.
  • Raíz cuadrada entera. Se le conoce con el nombre de raíz cuadrada entera a aquellos casos en donde el radicando no posee un cuadrado perfecto. Razón por la cual no puede salir completamente del radical (sin el uso de decimales). Al realizar el proceso de radicalización y las divisiones correspondientes, nos dará en el resultado un residuo.

Función de la raíz cuadrada

En la matemática y en las operaciones algebraicas y trigonométricas, la raíz cuadrada o números radicales poseen una gran importancia. Dado que estos permiten el uso de polinomios, fórmulas como la resolvente y son la base fundamental del teorema de Pitágoras. Aunque no existen raíces cuadradas con radicando negativos, si pueden ser utilizadas con números negativos y positivos. De igual forma contribuyen a la creación de números imaginarios.

Para poder comprender de manera más precisa cómo funcionan las raíces cuadradas, es menester analizar los elementos que la conforman.  Así también entenderemos a qué nos referimos con la raíz exacta y raíz entera.

  • Se conoce como radical al símbolo que representa una raíz cuadrada, o cualquier operación matemática que utilice radicales.
  • Índice. Se conoce como índice el número que nos indica el tipo raíz. Este se encuentra ubicado arriba del símbolo de la raíz. Para las raíces cuyo índice es 2 es decir raíces cuadradas, no es necesario escribirlo, de forma que está implícito. Sin embargo para raíces cuyo índice es igual o mayor que 3 debe estar especificado en el lado izquierdo y superior del símbolo.
  • Radicando. Se le conoce como radicando aquel número que se encuentra dentro de la raíz. Es decir el número al cual se le buscará su cuadrado perfecto.
  • Raíz. Llamamos raíz al resultado de operación matemática.

¿Cómo sacar una raíz cuadrada?

En la mayoría de los casos  las raíces cuadradas se determinan con calculadora. A excepción de aquellos en que se dé un cuadrado perfecto. No obstante, para poder comprender a fondo cómo funciona una raíz cuadrada entera, es importante conocer cómo se realizan las operaciones. Para este ejemplo hallaremos la raíz de 23

  1. Buscaremos un número que multiplicado por sí mismo sea igual o menor que 23. En este caso seria 4.
  2. 4 x 4 es 16 por lo tanto 23 – 16 nos da un residuo de 7. De esta forma nos quedaría una raíz de la siguiente manera dando como resultado que  (4×4)+7 = 23, lo que sería una raíz entera.