Conteo

El caso que nos ocupa el día de hoy es de una de las acciones matemáticas más importantes que existen debido a la cantidad de veces que la ponemos en práctica a diario. Estamos hablando de la acción de contar, la cual puede definirse como la realización de un conteo de varias cosas que pertenecen a un grupo determinado. Dicha realización de conteo puede ser real o abstracta, pero no por eso deja de ser válida. No hay aspecto de nuestra vida que no esté basada o, al menos, relacionada con esta acción.

Se estima que la acción de contar ha sido realizada por el ser humano desde hace más de 50.000 años. Según las evidencias arqueológicas que se tienen a la mano, la acción de contar comenzaron a ser realizada por las culturas más primitivas con el fin de tener recabadas las cifras económicas y sociales de un determinado grupo étnico como, por ejemplo, la cantidad de personas que hacen vida dentro de un clan. A continuación, vas a conocer muchas cosas interesantes con respecto a esta operación matemática tan importante.

Formas de conteo

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Puede aparentar ser un proceso sumamente sencillo, pero lo cierto es que hay varias formas de llevarlo a cabo. Para empezar, podemos realizar el conteo de forma verbal, lo que significa que mencionamos los números en voz alta para proseguir con esta operación matemática sin equivocarnos. Esta acción se puede llevar a cabo con objetos abstractos sin ningún problema, pero la forma más efectiva para evitar una equivocación es la realización del conteo con objetos que estén frente a nosotros.

Otra forma muy efectiva de realizar un conteo es hacerlo a través de marcaciones, es decir, realizar un registro de marcas para cada uno de los objetos y, al final, realizar un conteo total de todas las marcas que se hicieron. Esta forma de contar es de suma utilidad cuando deseamos llevar a cabo el conteo de objetos durante días o semanas como, por ejemplo, la cantidad de veces que ocurre un evento específico diariamente. Las marcas pueden unirse de varias maneras como, por ejemplo, de diez en diez.

Una forma muy utilizada de realizar un conteo es llevarlo a cabo con el uso de los dedos de las manos. Cuando estamos realizando el conteo de una muy pequeña cantidad de objetos, este método es más que efectivo porque no requiere de mayor complicación ni cálculos extras. Cuando los niños están aprendiendo a contar, suelen usar esta técnica como forma de ir facilitando su proceso de aprendizaje.

El conteo en las matemáticas

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Cuando nos estamos refiriendo a operaciones matemáticas concretas, se busca que el conteo de un determinado grupo de objetos (1,2,3…n)determine un número n, el cual posee una correspondencia con 1-1 del grupo de objetos al grupo de números. Se puede decir que uno de los hechos más fundamentales de las operaciones matemáticas, el cual puede ser comprobado gracias a la inducción matemática, es que no es posible la existencia de la biyección entre los grupos ya mencionados (1,2,3…m) si n no es igual a m.

Si m no es igual a n, como lo establece el párrafo anterior, la acción de contar los objetos va a resultar en números completamente distintos, que es lo que no queremos. Hay una enorme cantidad de sistemas que aceptan que se establezca una biyección (1,2,3…n) con el firme propósito de que sea válida para cualquier número natural, es decir, n.  Podemos llamar a estos grupos conjuntos infinitos y, al mismo tiempo, llamar a los grupos originados por dicha biyección conjuntos finitos.

Para hablar un poco sobre los denominados conjuntos finitos, hay que decir que no hay posibilidad de que se cuentan de manera usual. De hecho, aún no se ha determinado la mejor forma de hacerlo.